Diario Derivadas Implicitas

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 Hugo Arellanes Meza

01/Agosto/24

Aprendizaje personal:

Este tema me pareció un poco mas sencillo de entender a comparación de los temas anteriores pienso que es importante continuar practicando cada uno de los temas para poder desarrollar con mas facilidad cada uno de los ejercicios que se nos plantean.

Aprendizaje complementario:

Funciones implícitas

Una correspondencia o una función está definida en forma implícita, cuando no aparece despejada la variable , sino que la relación entre  e  viene dada por una ecuación de dos incógnitas cuyo segundo miembro es cero.

  • Función explícita  , por ejemplo 
  • Función implícita , por ejemplo 

Una vez aclarado este concepto, podemos hablar de las derivadas de las  funciones implícitas.

Derivadas de funciones implícitas

Para hallar la derivada en forma implícita no es necesario despejar . Basta derivar tanto el miembro derecho como el izquierdo de la igualdad con respecto a la misma variable, utilizando las reglas vistas hasta ahora y teniendo presente que:

Ejemplos de derivación

1Derivar a la ecuación en su forma implícita

2Derivar a la ecuación en su forma implícita

Cuando las funciones son más complejas vamos a utilizar una regla para facilitar el cálculo, veamos:

Al derivar de manera implícita

Al despejar  llegamos a la siguiente fórmula

3Derivar a la ecuación en su forma implícita

4Derivar a la ecuación en su forma implícita

5Derivar a la ecuación en su forma implíita




https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/derivadas/derivacion-implicita.html
https://www.youtube.com/watch?v=oneC1gsSQaM
https://www.youtube.com/watch?v=u0BP7ZMRsms




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