Enfriamiento de Newton.

Hugo Arellanes Meza

26-Febrero-2025

Aprendizaje personal.

Resolver este tipo de problemas con ecuaciones diferenciales refuerza la intuición matemática, comprender la solución exponencial ayuda a visualizar procesos físicos, como la rapidez con la que un objeto se adapta a su entorno térmico,

En general, este aprendizaje refuerza la importancia de las ecuaciones diferenciales en la vida cotidiana y en diversas disciplinas científicas.

Aprendizaje complementario.

La ley del enfriamiento de Newton o enfriamiento newtoniano establece que la tasa de pérdida de calor de un cuerpo es proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y sus alrededores.

Cuando la diferencia de temperaturas entre un cuerpo y su medio ambiente no es demasiado grande, el calor transferido en la unidad de tiempo hacia el cuerpo o desde el cuerpo por conducción, convección y radiación es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el medio externo.

Simbología

Newton, analizando el proceso de enfriamiento y para él la velocidad de enfriamiento de un cuerpo cálido cuya temperatura es (${\displaystyle T}$), en un ambiente más frío (${\displaystyle T_m}$), es proporcional a la diferencia entre la temperatura instantánea del cuerpo y la del ambiente:

Esta expresión no es muy precisa y se considera tan sólo una aproximación válida para pequeñas diferencias entre (${\displaystyle T}$) y (${\displaystyle T_m}$). En todo caso la expresión superior es útil para mostrar como el enfriamiento de un cuerpo sigue aproximadamente una ley de decaimiento exponencial

${\displaystyle T(t)=T_{\mathrm{m}}+(T_0-T_{\mathrm{m}})e^{-rt}}$

Esta expresión resulta de resolver la ecuación diferencial Ec. 1

Una formulación más precisa del enfriamiento de un cuerpo en un medio necesitaría un análisis del flujo de calor del cuerpo cálido en un medio heterogéneo de temperatura. La aplicabilidad de esta ley simplificada viene determinada por el valor del numero Biot.

En la actualidad el enfriamiento newtoniano es utilizado especialmente en modelos climáticos como una forma rápida y computacionalmente menos costosa de calcular la evolución de temperatura de la atmosfera. Estos cálculos son muy útiles para determinar las temperaturas así como para predecir los acontecimientos de los fenómenos naturales.

                          

https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_del_enfriamiento_de_Newton

https://www.youtube.com/watch?v=M7IO8cA8J5M

https://www.youtube.com/watch?v=jrAOAo8Zv_4